Princip nepravděpodobnosti

Příroda je v zásadě řízena náhodou a pravděpodobnostmi. Náhodné události – včetně těch, které považujeme za naprosté anomálie – mají hluboký dopad na náš každodenní život.

Pokud ale hraje náhoda tak důležitou roli, proč máme tak mlhavou představu o tom, jak pravděpodobnost funguje? Mnoho lidí se při setkání s vysoce nepravděpodobnou událostí uchyluje k nadpřirozenu. Berou ji jako znamení či zázrak, místo aby hledali přirozené vysvětlení.

Ve skutečnosti na těchto nepravděpodobných událostech není nic, co by vyžadovalo mystické výklady. Zaměříme‑li se na teorii pravděpodobnosti, můžeme se naučit pravidla náhody, která naše životy tak silně ovlivňují. Už zkoumání základních vlastností pravděpodobnosti nám umožní lépe porozumět mnoha podivným situacím, s nimiž se setkáváme.

Nemusíme už bezradně rozhodit rukama a říkat: „Nemám tušení, jak se to mohlo stát! To musel být zázrak!“ V tomto shrnutí se seznámíte se základními zákony náhody a s tím, jak je používat, abyste lépe porozuměli světu kolem sebe.

Dozvíte se mimo jiné:

• jak je možné, že se extrémně nepravděpodobné události dějí každý den – a proč na tom není nic tajemného,
• proč povolání strážce národního parku může výrazně zvýšit šanci, že vás zasáhne blesk,
• proč si někteří lidé kupují pojištění pro případ únosu mimozemšťany,
• jak zvýšit svou výhru v loterii, pokud náhodou trefíte výherní los,
• a proč mají optimisté větší šanci najít ztracené klíče.

Zažili jste někdy událost, která se zdála tak nepravděpodobná, že jste si museli položit otázku: Jaká asi byla šance, že se to stane? Jedna ku milionu? Jedna ku miliardě?

Existuje mnoho skutečných příkladů, které naznačují, že události s mizivou pravděpodobností se ve skutečnosti dějí každý den. Uvažujme třeba tuto podivnou shodu z roku 1972. Herec Anthony Hopkins byl obsazen do role ve filmu podle románu G. Feifera „Dívka z Petrovky“. Odjel do Londýna, aby si knihu koupil a mohl se na roli připravit, ale v žádném z velkých knihkupectví ji nenašel. Cestou domů si však v metru všiml na sedadle vedle sebe odložené knihy. Jaký měla název? „Dívka z Petrovky“.

Když Hopkins později Feiferovi tento podivný příběh vyprávěl, dozvěděl se, že šlo o výtisk, který autor kdysi půjčil příteli – a ten ho ztratil. Šance, že se něco takového stane, vypadají ohromně malé, a přesto podobných příběhů existuje celá řada.

Žena z New Jersey vyhrála loterii dvakrát během několika měsíců. Liz Denial z Nottinghamu vyhrála nějakou cenu každý den od října 2012 do června 2013. A nešlo o drobnosti – mezi výhrami byl 37palcový LCD televizor, domácí kino, dvě konzole Xbox, pětihvězdičková dovolená v Keni a 16 500 liber v televizní soutěži.

Roy Sullivan, strážce národního parku ve Virginii, byl zasažen bleskem sedmkrát – a pokaždé přežil.

Je lákavé považovat každý takový příklad za zázrak. Po setkání s událostmi s mizivou pravděpodobností můžeme mít pocit, že přírodní zákony a kauzalita občas selhávají. Aby lidé tyto vzácné události vysvětlili, často se uchylují k pověrám, proroctvím, bohům či zázrakům.

Jak ale uvidíme později, k vysvětlení těchto vysoce nepravděpodobných událostí ve skutečnosti nemusíme sahat k ničemu nadpřirozenému.

Až do začátku dvacátého století zastávala většina vědců názor na přírodu, kterému se někdy říká hodinový mechanismus: vesmír je zcela deterministický stroj, který tiká po přesně dané dráze.

Dnešní vědci si však uvědomují, že některé systémy jsou vnitřně nestabilní, a proto nikdy nemůžeme nic změřit s dokonalou přesností. I nepatrná změna podmínek může vést k úplně jiným výsledkům.

Představte si například, že ochlazujete sklenici vody z 1 °C na −1 °C. Když voda projde bodem 0 °C, dojde k dramatické změně: voda zmrzne. Tato drobná změna teploty náhle promění kapalinu v pevnou látku a ukáže tak, jak je systém citlivý.

Nebo jiný příklad: představte si, že položíte kuličku na vrchol koule. Sebemenší rozdíl v tom, kam přesně ji umístíte, ovlivní, kam se kulička skutálí. I kdybychom se pokusili určit počáteční bod s přesností na jedno či dvě desetinná místa, kulička se okamžitě začne pohybovat a my budeme znát jen přibližnou výchozí polohu.

Tato nejistota leží v samém srdci fyzikálních pozorování. Vidíme ji například ve slavném Heisenbergově principu neurčitosti: u částice nemůžeme současně s naprostou přesností znát jak její polohu, tak její hybnost. Čím přesněji určíme polohu, tím méně přesně známe hybnost – a naopak. Důležité je, že toto omezení není dáno nedokonalostí našich přístrojů, ale je základní vlastností samotné přírody.

S tímto vědomím dává smysl posunout náš pohled na přírodu od „hodinového stroje“ k obrazu světa, v němž hrají klíčovou roli pravděpodobnosti.

První dvě ukázky vám ukázaly, že nepravděpodobné události mají k „zázrakům“ daleko. Následující ukázky vysvětlí, proč jsou ve skutečnosti tak běžné.