Umění statistiky

Můžete si myslet, že s rostoucí dostupností dat a uživatelsky přívětivého statistického softwaru, který za vás provádí matematické výpočty, je stále menší potřeba odborného vzdělání ve statistických metodách. Snadná dostupnost dat a nástrojů pro jejich analýzu však vedla k prudkému nárůstu používání statistických údajů a grafů jako prostředku k poskytování údajně objektivních důkazů pro nejrůznější tvrzení.

Dnes už nejsou pouze vědci těmi, kdo využívají statistiku jako důkaz, ale také politické kampaně, reklama a média. Jakmile se statistika odtrhne od svého vědeckého základu, její role se mění: místo aby informovala, začíná především přesvědčovat. A lidé, kteří taková statistická tvrzení vytvářejí, nebývají nutně odborně vzdělaní ve statistice.

Stále pestřejší spektrum zdrojů produkuje a šíří statistiky s minimálním dohledem nad jejich kvalitou a spolehlivostí. I když data pocházejí od vědců provádějících seriózní výzkum, k chybám a zkreslením může dojít v kterémkoli bodě celého cyklu – od nedostatků v samotném výzkumu až po mylné interpretace v médiích a mezi veřejností.

V dnešním světě se proto datová gramotnost stala neocenitelnou dovedností: umožňuje nám přesněji posuzovat důvěryhodnost nesčetných zpráv, příspěvků na sociálních sítích a argumentů, které se opírají o statistiku jako o důkaz. Tyto úryvky vám poskytnou základní nástroje, které potřebujete k lepšímu hodnocení statistik, s nimiž se setkáváte každý den.

V tomto shrnutí se mimo jiné dozvíte, jak lze statistiku využít k odhalení sériových vrahů, zda je konzumace alkoholu pro vaše zdraví prospěšná či nikoli a které pozoruhodné stvoření dokáže „reagovat“ na lidské emoce i po své smrti.

Přemýšleli jste někdy o tom, co vlastně statistici dělají? Pro mnohé je statistika esoterickou větví matematiky, jen o něco málo zajímavější než ostatní, protože používá obrázky a grafy. Dnes je ale čistě matematická stránka statistiky chápána jen jako jedna část celé disciplíny.

Statistika se zabývá celým „životním cyklem“ dat, který má pět fází shrnutých akronymem PPDAC: Problém, Plán, Data, Analýza a Závěr. Úkolem statistika je vymezit problém, navrhnout plán, jak jej řešit, shromáždit relevantní data, tato data analyzovat a vyvodit a interpretovat odpovídající závěry.

Podívejme se, jak tento proces funguje na skutečném případu, kterého se autor kdysi účastnil – na případu sériového vraha Harolda Shipmana. S 215 potvrzenými a 45 pravděpodobnými oběťmi byl Harold Shipman nejplodnějším sériovým vrahem v moderních dějinách Spojeného království. Před svým zatčením v roce 1998 zneužíval autoritu praktického lékaře k vraždění mnoha svých starších pacientů. Jeho modus operandi spočíval v injekčním podání smrtelné dávky morfia a následné úpravě lékařské dokumentace tak, aby úmrtí vypadala přirozeně.

Autor byl členem expertní skupiny zřízené v rámci veřejného vyšetřování, jehož cílem bylo zjistit, zda mohly být Shipmanovy vraždy odhaleny dříve. To představovalo první fázi cyklu – definici problému. Další fází, tedy plánem, bylo shromáždit informace o úmrtích Shipmanových pacientů a porovnat je s údaji o úmrtích pacientů jiných praktických lékařů v dané oblasti, aby se zjistilo, zda se v datech neobjevují podezřelé nesrovnalosti.

Třetí fáze – data – zahrnovala samotný proces sběru. V tomto případě šlo o prozkoumání stovek fyzických úmrtních listů od roku 1977. Ve čtvrté fázi byla data zadána do softwaru, analyzována a porovnávána pomocí grafů. Analýza odhalila dvě zásadní skutečnosti: zaprvé, v Shipmanově praxi docházelo k mnohem vyššímu počtu úmrtí než v průměrné ordinaci v jeho oblasti. Zadruhé, zatímco úmrtí pacientů v jiných ordinacích byla rozložena rovnoměrně během dne, Shipmanovy oběti měly tendenci umírat mezi 13. a 17. hodinou – přesně v době, kdy Shipman vykonával domácí návštěvy.

Poslední fází je závěr. Autorova zpráva dospěla k tomu, že pokud by někdo tato data systematicky sledoval, mohly být Shipmanovy aktivity odhaleny už kolem roku 1984 – tedy o zhruba 15 let dříve. To by mohlo zachránit až 175 životů.

Co tedy statistici dělají? Hledají vzorce v datech, aby pomáhali řešit reálné problémy.

Data nejsou jen chladná, tvrdá fakta – podléhají lidskému úsudku a zkreslením stejně jako jakákoli jiná forma poznání. Ve skutečnosti vstupuje lidský úsudek do hry už v prvním kroku. Než vůbec začneme data sbírat, musíme často učinit poměrně arbitrární rozhodnutí o tom, co přesně budeme měřit.

Pokud je naším cílem spočítat, kolik je na planetě stromů, musíme si nejprve ujasnit, co přesně považujeme za „strom“. Většina studií tohoto typu například zahrnuje pouze stromy, které dosáhly průměru alespoň 10 centimetrů. Změní‑li se v průběhu měření definice toho, co se vlastně počítá, mohou být výsledná data zkreslená.

Podobné je to u kriminality. Počet sexuálních deliktů zaznamenaných policií ve Velké Británii se mezi lety 2014 a 2017 téměř zdvojnásobil – z 64 000 na 121 000 případů. Na první pohled by se mohlo zdát, že kriminalita v těchto letech dramaticky vzrostla. Ve skutečnosti však hlavní příčinou nárůstu bylo to, že po zprávě z roku 2014, která kritizovala policejní postupy při evidenci trestných činů, začala policie sexuální delikty brát vážněji a důsledněji je zaznamenávat.

Neměli bychom tedy nikdy předpokládat, že data jsou zcela přesným odrazem reality. Uvědomme si, že mnoho údajů pochází z dotazníkových šetření, v nichž lidé odpovídají na otázky týkající se jejich zkušeností – například jak šťastní se cítí. Je zřejmé, že takové otázky nemohou zachytit celé spektrum lidských prožitků v několika málo položkách v tabulce. A různé způsoby, jak lidé otázky chápou a jak na ně odpovídají, mohou data dále zkreslovat.

Proto je navrhování vhodných otázek jednou z velkých výzev statistiky. Použitý jazyk může zásadně ovlivnit, jak se respondent k otázce postaví. V jednom britském průzkumu se respondentů ptali, jak se staví k „udělení volebního práva šestnácti‑ a sedmnáctiletým“. Pro bylo 52 procent a proti 41 procent dotázaných. Když však těm samým lidem položili logicky totožnou otázku formulovanou jako „snížení volebního věku z 18 na 16 let“, podpora klesla na 37 procent a proti bylo 56 procent.

Jindy není problém v samotné otázce, ale v nabízených odpovědích. V roce 2017 Ryanair s hrdostí oznámil, že 92 procent jeho cestujících bylo se svým letem spokojeno. Ukázalo se však, že v jejich dotazníku spokojenosti bylo možné zvolit pouze odpovědi „vynikající, velmi dobré, dobré, přiměřené a v pořádku“. Negativní možnost jednoduše chyběla.

Z toho plyne, že ještě dříve, než se statistik vůbec dostane k samotným datům, často už pracuje s informacemi, které jsou nějakým způsobem zavádějící.