Soccermatika

Ať už se na této planetě nacházíte kdekoliv, pravděpodobně není daleko nějaký další fotbalový tým. Jen málokterý jiný sport dokáže strhnout masy jako právě fotbal – a každé čtyři roky, když se koná mistrovství světa, usedají miliony fanoušků na stadionech i před televizními obrazovkami, aby povzbuzovaly svůj oblíbený tým. Je to sport plný emocí.

Existuje však i jiný, racionálnější pohled na fotbal. V posledních letech si ho osvojili vědci a začali pečlivě analyzovat hru, hráče i diváky – a došli k řadě pozoruhodných zjištění.

V tomto shrnutí se seznámíte s vědou, která stojí za jedním z nejvzrušujících sportů na světě. Uvidíte matematickou krásu hry, zjistíte, co tvoří úspěšný tým, a jak co nejlépe umístit svou příští sázku na fotbalový zápas.

Dozvíte se také, jaké fyzikální znalosti v praxi uplatňuje Zlatan Ibrahimović, jak hráči jako Cristiano Ronaldo a Lionel Messi zamotali hlavu statistikům a proč je dav fotbalových fanoušků v jistém smyslu moudrým „supermozkem“.

Většina z nás ví, že fotbal je především o týmové strategii a že schopnost týmu spolupracovat rozhoduje o tom, zda vystoupá vzhůru, nebo se propadne. Věděli jste ale, že nedílnou součástí těchto taktik je i matematika?

Pohybové vzorce úspěšných fotbalových týmů často vytvářejí geometrické obrazce. Vezměme si například Inter Milán, který v 60. letech používal formaci známou jako „síť“. V této strategii záložníci a obránci vytvářejí pavučinu přihrávek, přes kterou se útočníkům soupeře jen velmi těžko proniká.

Nebo si připomeňme Liverpool FC ze 70. a 80. let, který zaplnil hřiště pravoúhlými trojúhelníky. Tato struktura týmu usnadňovala kombinaci a postupný posun vpřed. A pak je tu FC Barcelona z roku 2008, která proslula strategií zvanou tiki-taka. V této herní koncepci si hráči rychle přihrávají míč a snaží se tak vyvést obranu soupeře z rovnováhy. Tiki-taka rovněž stojí na kráse geometrie: tým využívá dobře rozvržené zóny pro přihrávky a vytváří síť širokých trojúhelníků.

Používání tvarů ve formacích ale není jedinou společnou vlastností úspěšných týmů. Ty také vytvářejí decentralizované sítě přihrávek. Například vědec Thomas Grund při analýze zápasů anglické Premier League věnoval zvláštní pozornost vztahu mezi přihrávanými sítěmi a výkonem týmů. Zjistil, že mužstva, která míč posílala mezi menší počet hráčů – tedy využívala více centralizovanou síť – byla v průměru méně úspěšná.

Dobrou ilustrací je čtvrtfinále mistrovství Evropy 2012 mezi Itálií a Anglií. Italové vybudovali solidní síť přihrávek soustředěnou kolem záložníka Andrey Pirla. Přestože měli míč ve svém držení zhruba dvě třetiny zápasu, nedokázali tuto převahu proměnit v góly a utkání skončilo 0:0. Italská přihrávková síť byla nakonec příliš centralizovaná, takže angličtí hráči mohli snadno blokovat hlavní cestu dopředu středem hřiště.

Naopak španělská reprezentace na Euru 2012 stavěla hru na čtyřech středních záložnících. Tato decentralizovaná síť přihrávek přinesla větší variabilitu, více útočných možností a nakonec vedla k celkovému vítězství Španělska na turnaji.

Když lidé přemýšlejí o fotbale, většinou si vybaví hvězdy tohoto sportu. Jména jako Messi, Ronaldo nebo Ibrahimović zná téměř každý. Týden co týden tito výjimeční hráči předvádějí dechberoucí výkony. Co je ale odlišuje od ostatních?

V případě Švéda Zlatana Ibrahimoviće je to mimo jiné překvapivě přesný cit pro Newtonovy fyzikální zákony. V přátelském utkání mezi Anglií a Švédskem v roce 2012 například vstřelil neuvěřitelný gól. Nacházel se asi 30 metrů od branky, byl k ní otočen zády a akrobatickým nůžkami zahraným volejem poslal míč obloukem přes brankáře až do sítě.

Co to má společného s fyzikou? Pomocí Newtonových rovnic lze vypočítat kombinace úhlů a rychlostí, které povedou k brance. Počet takových kombinací, jež by mohly vyústit v podobný gól, je však velmi malý. I když Ibrahimović na hřišti samozřejmě žádné výpočty neprováděl, má výjimečnou intuici pro fyzikální zákonitosti – a dokáže ji dokonale využít ve hře. Jeho ohromující gól tak byl výsledkem kombinace štěstí a neuvěřitelných instinktů.

Zatímco Ibrahimović využíval fyziku, Messi a Ronaldo předváděli výkony, které zpochybňují běžné pravděpodobnostní modely. V sezónách 2010/11 a 2011/12 Cristiano Ronaldo a Lionel Messi postupně překonali rekord v počtu vstřelených gólů ve španělské Primera División. Až do roku 2010 držel rekord Hugo Sánchez, který v sezóně 1989/90 nastřílel 38 branek. V sezóně 2010/11 však Ronaldo vstřelil 46 gólů a v ročníku 2011/12 Messi dokonce rovných 50.

Tato čísla jsou nejen neuvěřitelná, ale také výrazně vybočují z toho, co by naznačovaly statistické modely. Rozdělení extrémních hodnot, tedy rozptyl největších odchylek od průměru dané veličiny, lze použít k určení pravděpodobnosti překonání rekordů – podobně jako se používá k odhadu šancí na nejteplejší či nejdeštivější dny v roce. Výkony Messiho a Ronalda po roce 2010 však tento systém prakticky obrátily naruby: v jednotlivých sezónách nastříleli tolik gólů, že to běžná statistická očekávání téměř popírá.