Kniha proč

Bez ohledu na to, jaké máte vzdělání nebo čemu se věnujete, dříve či později se nevyhnete několika základním otázkám o tom, jak se věci dostaly do současného stavu nebo jak by měly být. Jak se vám podařilo zmeškat přestup na let, když jste se chystali na dovolenou? Dostali byste se na let, kdyby okolnosti byly jiné? Jak se vám povedlo získat poslední stůl v restauraci? Jaké strategie byste mohli příště použít, abyste zvýšili šanci, že vám štěstí bude přát?

Když se pustíte do odpovídání na takové otázky, jde především o to, jak se vypořádat s příčinou a následkem – tedy jak různé faktory vedou k odlišným výsledkům. Jakmile se přesunete od osobních a anekdotických zkušeností a začnete hledat obecnější pravidla, můžete si na pomoc vzít matematiku a statistiku.

Je však třeba opatrnosti: už léta se má za to, že je nutné rozlišovat mezi skutečnými faktory, které výsledek ovlivňují, a těmi, které se jen zdají být důležité, ale ve skutečnosti nejsou. Jinými slovy, je důležité oddělit příčinnost od korelace. Příčinnost znamená vztah příčiny a následku, zatímco korelace označuje určitou souvislost mezi dvěma proměnnými, ale nic víc.

Připojte se k autorům PearlovI a Mackenziemu, když vyvracejí některé z nejzákladnějších „pravd“ v matematice a statistice. Možná se přitom naučíte i to, jak si svůj život alespoň trochu lépe uspořádat.

V tomto shrnutí se dozvíte, proč si lidé kdysi mysleli, že vakcína proti neštovicím je horší než samotné onemocnění, proč nejsou počítače tak pokročilé, jak si rádi myslíme, a který biblický hrdina provedl jeden z nejranějších kontrolovaných experimentů.

Pokud jste strávili nějaký čas v prostředí vysokého školství nebo – upřímně řečeno – pokud jste někdy slyšeli nějakého intelektuála, jak v televizi odmítá vládní zprávy, pravděpodobně jste frázi „korelace neznamená kauzalitu“ slyšeli opakovaně až do omrzení. Tato myšlenka byla v posledních několika desetiletích prakticky přijata jako fakt. Částečně je to dáno tím, že vědecká komunita pojem kauzality dlouho zlehčovala.

Na počátku dvacátého století tento názor zosobňoval anglický matematik Karl Pearson. Jeho biometrická laboratoř byla světovou špičkou v oblasti statistiky a Pearson rád tvrdil, že věda není nic jiného než čistá data. Myšlenka byla taková, že protože kauzalitu nelze přímo prokázat, nemůže být ani reprezentována jako data. Proto ji považoval za vědecky neplatnou.

Pearson rád demonstroval svůj postoj tím, že vyzdvihoval korelace, které považoval za klamné. Mezi jeho oblíbené patřilo pozorování, že čím více čokolády na osobu národ spotřebuje, tím více produkuje laureátů Nobelovy ceny. Podle něj šlo o bezvýznamnou korelaci, a proto bylo hledání příčinné souvislosti zbytečné. Tento pokus o zesměšnění však ve skutečnosti skrývá kauzální faktor: je pravděpodobnější, že bohatší země konzumují více čokolády a zároveň je pravděpodobnější, že v nich vznikají vědecké objevy, kterých si Nobelův výbor všimne.

Později se navíc ukázalo, že kauzalitu lze matematicky reprezentovat. Doložil to genetik Sewall Wright během svého výzkumu na Harvardově univerzitě v roce 1912. Wright zkoumal vzory na srsti morčat, aby určil, do jaké míry jsou dědičné. Odpověď na tuto kauzální otázku našel pomocí dat.

Všechno začalo matematickým diagramem. Wright nakreslil šipky spojující příčiny a následky, které propojovaly barvu srsti zvířat s faktory v jejich bezprostředním prostředí a vývoji. K reprezentaci těchto vztahů vyvinul tzv. cestovní diagram, v němž znak „větší než“ (>) znamenal „má vliv na“. Například: vývojové faktory > doba březosti > vzor srsti.

Tento diagram pak pomocí shromážděných dat převedl na algebraickou rovnici. Ukázalo se, že 42 procent daného vzoru srsti bylo způsobeno dědičností, zatímco 58 procent bylo výsledkem vývojových faktorů.

Vzhledem k tehdejšímu vědeckému klimatu se Wright setkal s ostrou kritikou: jeho metody, jak odvozovat kauzalitu z korelace, byly napadány tak vehementně, že upadly na desetiletí v zapomnění. Doba se však změnila a nyní nastal čas jeho práci znovu oživit. Výzkumné oblasti od medicíny po klimatologii začínají kauzalitu opět přijímat jako klíčový princip. Kauzální revoluce je tedy v plném proudu.

Obecně se má za to, že pokud chcete skutečně porozumět základní příčině nějakého jevu, musíte o něm shromáždit data. Je však třeba varovat: pokud nejsou data správně analyzována, mohou být nesmírně špatně interpretována.

Přesně to se stalo s vakcínou proti pravým neštovicím. Když byla v osmnáctém století zavedena, data se zdánlivě vyjadřovala ve prospěch názoru, že vakcína způsobuje více úmrtí než samotné pravé neštovice.

Použijme hypotetická čísla, abychom to ilustrovali. Představme si, že z 1 milionu dětí dostane vakcínu proti pravým neštovicím 99 procent. Existuje 1procentní šance, že vakcína vyvolá reakci, a 1procentní šance, že tato reakce bude smrtelná. Jinými slovy, 99 úmrtí.

Naopak 1 procento z milionu dětí zůstává neočkovaných – tedy 10 000 dětí. Ty mají 2procentní šanci, že onemocní pravými neštovicemi. A z těchto 200 dětí 20 procent zemře. To je 40 dětí.

Když srovnáte 99 úmrtí souvisejících s vakcínou se 40 úmrtími způsobenými nemocí, je zřejmé, proč si lidé mohli myslet, že očkování je smrtelnější. Tady je však háček. Pokud chceme datům skutečně porozumět, musíme se podívat na víc než jen na holá čísla.

V případě dat o vakcíně proti pravým neštovicím se musíme ptát: „Kolik dětí by zemřelo, kdyby nikdo nebyl očkován?“ Když to spočítáte, zjistíte, že by zemřelo 4 000 dětí. Data v původní podobě tuto skutečnost – a nesporné výhody vakcíny – zakrývají.

To všechno ukazuje, že data mohou být použita k nalezení spojení mezi téměř čímkoli. Možná vás překvapí, že data ukazují vztah mezi velikostí bot dítěte a jeho čtenářskými schopnostmi. Může se zdát nesmyslné, že by spolu tyto dvě věci souvisely, ale mají společnou příčinu: věk. Starší děti budou mít v průměru větší nohy než mladší a zároveň budou lepšími čtenáři.

Právě takové opomíjení společných příčin vedlo Pearsona k tomu, že byl k souvislosti mezi konzumací čokolády a počtem nositelů Nobelovy ceny tak skeptický.

Aby tento problém vyřešili, vyvinuli autoři postup, jak se podívat za počáteční pozorování dat. Nazvali ho Žebřík kauzality – a my po něm nyní začneme šplhat.