Čísla vládnou vašemu světu

Existuje neviditelná síla, která nás ovlivňuje každý den – a není ani božská, ani chemická: je to skrytý svět statistiky. Ať už jde o vaši práci, dovolenou nebo zdraví, statistika vládne vašemu světu. Pokud ale hrají tyto nekonečné řady čísel v našich životech tak zásadní roli, proč jim věnujeme tak málo pozornosti?

Tento text si klade za cíl napravit nedostatek pozornosti věnované statistice a na řadě příkladů ukazuje, jak se můžeme od statistiků učit a díky tomu zlepšovat svět kolem sebe. Seznámíte se s pěti principy, které jsou pro statistické myšlení klíčové, a s tím, jak je lze využít k rozumnému rozhodování.

V tomto shrnutí se mimo jiné dozvíte:

• jak se vyhnout dlouhým frontám v Disney Worldu,
• jak může statistika pomoci v boji proti šíření bakterie E. coli,
• a co má společného smrt při letecké havárii s výhrou v loterii.

Byli jste někdy v zábavním parku, stáli v horku ve frontě na atrakci a říkali si: „Kdyby tu měli ještě jednu nebo dvě horské dráhy, všechny fronty by byly kratší“? Na první pohled se zdá logické, že přidání atrakcí povede ke zkrácení čekání. Ve skutečnosti to ale tak jednoduché není.

Proč? Statistici – a příklad Disney Worldu – ukazují, že problémem není průměrný počet návštěvníků, ale nepravidelný způsob, jakým do parku během dne přicházejí. Fronty vznikají ve chvíli, kdy poptávka převýší kapacitu. Zdálo by se tedy, že pokud by Disney dokázal přesně předpovědět poptávku, mohl by tomu přizpůsobit kapacitu atrakcí. Jenže tak to nefunguje.

I kdyby Disney přesně věděl, kolik návštěvníků se chce v nejvytíženější den svézt na atrakci Dumbo, fronty by se stejně tvořily. Lidé totiž přicházejí v nepravidelných vlnách během celého dne, zatímco kapacita atrakce je v podstatě pevně daná. Plánování kapacity tedy může reagovat na průměrnou úroveň poptávky, ale ne na její kolísání.

Disney tento problém řeší systémem FastPass. Ten umožňuje návštěvníkům rezervovat si konkrétní čas návratu k atrakci a poté využít zrychlenou frontu. FastPass funguje proto, že snižuje proměnlivost počtu lidí, kteří se u atrakce objeví v daném okamžiku. Skutečnou dobu, po kterou návštěvník čeká na svezení, to sice zásadně nezkrátí, ale dává mu svobodu trávit mezitím čas jinak – a tím výrazně zvyšuje jeho spokojenost.

Logika front se neprojevuje jen v zábavních parcích, ale i v dopravě. Dopravní zácpy na dálnicích vznikají podobně jako fronty v Disney Worldu: náhle se objeví vysoký počet aut, který krátkodobě převýší kapacitu silnice.

Aby se s tímto problémem vyrovnalo, využívá například ministerstvo dopravy státu Minnesota techniku zvanou „řízení nájezdových ramp“. Semafory na nájezdech na dálnici regulují tempo, jakým auta vjíždějí na hlavní tah, a tím stabilizují počet vozidel na silnici. Výsledkem je plynulejší provoz a méně náhlých kolon.

Abychom pochopili základy toho, jak lze statistické myšlení uplatnit v reálných situacích, je užitečné podívat se na dva příklady. První nahlíží do práce epidemiologů, kteří se snaží vysvětlit příčiny nemocí. Druhý ukazuje, jak úvěroví analytici hledají korelace, které vypovídají o finanční spolehlivosti jednotlivce – klíčové informaci pro banky a pojišťovny.

V prvním příkladu epidemiologové využívají statistiku k odhalování příčinných souvislostí, které jim umožňují určit ohnisko nákazy a její zdroj. V září 2007 bylo například ve Spojených státech několik pacientů pozitivně testováno na bakterii E. coli, která může vést k vážným zdravotním komplikacím, selhání ledvin a v krajním případě i ke smrti. Už těchto několik případů stačilo k tomu, aby se podařilo odhalit zdroj nákazy a ochránit zdraví ostatních.

Jak to probíhalo? Pět pacientů z Oregonu, u nichž se nákaza potvrdila, bylo podrobně dotazováno na to, co v poslední době jedli. Jídlem, které měli čtyři z nich společné, byl balený špenát. Epidemiologové pak nahlédli do existujících statistik, z nichž vyplynulo, že v kterémkoli daném týdnu jí špenát jen asi jeden z pěti obyvatel Oregonu. Tento údaj jim umožnil spojit výskyt onemocnění právě se špenátem: podíl konzumentů špenátu mezi nemocnými byl totiž výrazně vyšší než v běžné populaci.

Statistiku však lze využít i k úplně jiným účelům než k odhalování kontaminované zeleniny. Díky identifikaci vzorců chování mohou úvěroví modeláři posuzovat bonitu jednotlivce. V dnešní Americe si například mnoho lidí bere hypotéku velmi rychle, bez zdlouhavých a nepříjemných pohovorů. Věřitelé se už nemusejí žadatelů vyptávat na desítky detailů, protože za ně tuto práci odvedly počítačové modely. Ty vyhodnotily nespočet minulých rozhodnutí o poskytnutí úvěru a hledaly v nich vzorce – tedy korelace.

Poskytovatel hypoték tak může například zjistit, že dlužníci z určitého oboru nebo s určitým typem finanční historie mají statisticky vyšší pravděpodobnost, že nebudou schopni půjčku splácet. Na základě těchto informací pak může velmi rychle a poměrně přesně odhadnout bonitu konkrétní žádosti.